如何对曲柄滑块机构进行运动学仿真？

在Adams里面，这是一个超级简单的入门话题。只需要快速拖出曲柄，连杆和滑块，然后施加转动副，移动副，并施加旋转驱动，不需要2分钟的时间，就可以做出一个曲柄滑块机构（如下图所示），并可以仿真后得到滑块的位移曲线，速度曲线和加速度曲线。

但是如何使用Ansys对该机构进行仿真呢？

使用Ansys，至少存在两种方式：（1）基于Workbench的方式（2）基于经典界面的方式。

若使用基于Workbench的方式，又至少有三种方法可以使用：（1.1）基于多体动力学模块的方式（1.2）基于瞬态动力学分析的模式（1.3）基于LS-DYNA的瞬态动力学分析模式。其中（1.1）最容易，其实就是多刚体动力学分析，其功能与Adams十分相似，操作过程也极为类似。（1.2）这种方式允许刚柔耦合分析，应该是在Ansys中进行刚柔耦合分析的主打方式（1.3）该方式需要调用LS-DYNA求解器。不过对于这种小儿科的问题，去调用LS-DYNA类似用高射炮打蚊子，毫无必要。本文不准备使用基于Workbench的方法。

实际上，只要我们想了解有限元的机理，使用经典界面仍旧属于相对合适的选择。使用经典界面，我们就可以非常清晰地确定杆件用什么单元来模拟，而运动副用什么单元来模拟，从而可以清晰的知道有限元的操作内幕，这对于我们熟练掌握理论和技术都是必要的。所以本文准备使用这种方式，并讨论其中的机理问题。

由于该问题求解起来还较长，本文准备分上、中、下三篇来完整地阐述该问题的求解过程。

一 问题描述

曲柄滑块机构如上图所示，已知曲柄长250mm，连杆长620mm,曲柄的转轴到滑块的导路的距离（偏距）是200mm,曲柄为转动件，转速是30转每分。求滑块的位移，速度和加速度随时间变化曲线。

注：该问题来着于《ANSYS机械工程应用精华50例》，本文大致会采用该书中的思路，但是因为ANSYS版本的改变，原书中的两种单元均已经不存在，所以本文会使用其他单元来取代。

二 建模分析

首先要确定，我们准备如何建模？

要建模，有两个问题是需要高度关注的：第一，这里面的杆件，滑块准备用什么单元来模拟？第二，这些杆件，滑块之间的联接准备用什么单元来模拟？

首先，我们要意识到，我们仅仅准备做运动学分析。因此，这里滑块是可以忽略的，我们只需要保证，连杆与滑块连接的端点，其位移发生在水平线上，即：从有限元的角度来说，就是该端点所对应的节点，其UY始终为零，那么连杆下端点的运动就被确定发生在水平线上，从而滑块可以直接拿掉。一旦滑块拿掉以后，该处的转动副也就不再需要建模。

这样，剩下的物体只有曲柄和连杆，那么，对于他们，使用什么单元建模呢？他们都是杆状物体，所以应该使用杆单元或者梁单元来建模。显然，曲柄会变弯，而连杆会被拉长。所以，曲柄应该用梁单元，而连杆可以只用杆单元。这里为了简单起见，统一用梁单元。因为梁单元包含了杆单元的功能。鉴于ANYS的单元发展趋势，我们对于连杆和曲柄均采用BEAM188.

BAEM188是ANSYS中用于模拟梁结构的主打单元，它基于铁摩辛柯理论，主要用于分析细长梁和中长梁。该梁单元有3个节点：两个端节点和一个方向节点；每个节点有6-7个自由度，用于模拟空间梁的拉伸压缩，弯曲，扭转以及其组合变形。其几何结构如下图

所以对于该问题，我们可以只用一个梁单元模拟曲柄，另外一个梁单元模拟连杆。

那么如何建模运动副呢？

前面说过，滑块已经被拿掉，因此，在滑块处的转动副和移动副同时消失。我们只需要模拟连杆与曲柄之间的转动副，以及曲柄与地面之间的转动副就好。

对于连杆与曲柄之间的转动副，需要使用ANSYS所提供的MPC184即多点约束单元。MPC184是ANSYS所提供的专门用于模拟运动副的单元，基于关键字的选择不同，它可以用于模拟各种各样的运动副。实际上，这里的曲柄和连杆也可以用MPC184单元簇来模拟。不过本文为了与《ANSYS机械工程应用精华50例》相对保持一致，而不要脱离太遥远，所以对于曲柄和连杆就使用了老式方法，如果可能的话，笔者也有兴趣专门写一篇，说明，仅仅使用MPC184单元，如何模拟曲柄滑块机构的运动学问题，这是后话了，以后再说。

接着谈论MPC184单元。它实际上是一族单元的集合体，它可以模拟哪些约束呢？下面的约束是可以被模拟的：

可见，基于单元关键字的不同，它可以模拟的约束包括：

0. 刚性连杆

1. 刚性梁

3. 滑块单元

6. X轴或者Z轴的转动副单元

7. 万向铰单元

8. 槽销单元

9. 点在面内单元

10. 移动副单元

11.X轴或者Z轴圆柱副单元

12. X轴或者Z轴平面副单元

13. 焊接铰链单元

14. 方向铰链单元

15.球铰单元

16. 通用铰链单元

17.螺旋副单元

我们可以发现，这些单元与ADAMS所提供的运动副非常类似。如果说有不同的话，那么，ADAMS没有所谓的刚性连杆，刚性梁，滑块单元，焊接铰链单元这些约束形式，而其它的单元ADAMS都是具备的。

那么，这些单元的内部机理如何？每一种单元是如何构成的呢？我们看看它所提供的转动副单元来了解一个大概。

下面是转动副单元的几何体

其中，左图中，两个节点围绕X轴而转动，在右图中，两个节点围绕Z轴而转动。

ANSYS对于转动副是这样操作的：

首先，它会分别在两个物体的连接处创建两个节点，一个节点属于物体1，另外一个节点属于物体2，在物体1上的节点称为I节点，而在物体2上的节点称为J节点。这两个节点都有节点坐标系，就是有X,Y,Z轴，在上图中，X,Y,Z轴分别是用1，2，3来表示的。

现在，请仔细观察左边的图。该图中有两个坐标系，这就是两个节点坐标系。左边的节点坐标系有三个轴，每个轴上都有符号标志，例如e(2I),其中的I代表的是I节点，而2指该节点的第二个坐标轴，即Y轴。我们看到，在该图中，e(I1)与e(J1)同方向，意思是说，I节点的X轴与J节点的X轴是一样的。换一句话说，这两个节点在运动过程中，他们的X轴会始终报纸一致，这就是说，这两个节点只能围绕其X轴发生转动。

同样的方式，我们观察右图，可以看到该图中，e(I3)与e(J3)同方向，意思是说，I节点和J节点的Z轴同方向，也就是说，这两个节点只能围绕其Z轴而相对转动。

好了，已经说了很多了。总之，为了表达运动副，ANSYS会在两个物体的连接处各创建一个节点，然后基于这两个节点的相对运动来表达运动副。这种方式与ADAMS是一样的。ADAMS也是在连接处分别创建两个坐标点，然后对这两个坐标点的坐标之间施加运动约束关系，从而来建模约束的。

具体到本问题而言，本文准备使用MPC184中的6号-转动副来建模该曲柄和连杆之间的转动副。

那么对于曲柄-地面之间的转动副如何模拟呢？

考察一下前面我们对于滑块的处理方式，我们就可以知道，此处只需要设定曲柄与地面连接的节点的绕Z轴转动的自由度为自由，而限制该节点的其他自由度即可。

总之，对于杆件和运动副的建模，其关键点如下：

（1）忽略滑块

（2）限制连杆下端点节点的Y方向自由度为零，以表达该移动副。

（3）对曲柄和连杆用BEAM188来模拟

（4）对于曲柄和连杆之间的转动副用MPC184来模拟

（5）对于曲柄和地面之间的转动副，限制曲柄转轴处节点的其他自由度，而只保留ROTZ。

上述几个要点是最重要的地方。此外，我们还准备

（1）先创建几个节点，然后直接由节点连接成单元。换一句话说，我们准备使用直接建模法。

（2）通过给曲柄转轴节点一个ROTZ的强制位移来施加一个运动驱动。

（3）进行瞬态动力学分析，打开大变形开关。

（4）使用POST26进行基于时间历程的后处理。

上篇就到此结束。该篇的主要目的，是说明在经典界面中对于机构的建模技术，中篇将说明具体的建模细节；而下篇则关注后处理过程。